Intégrales simples



exercices résolus d'integrales













 exercices résolus:

integrales simples
Intégrales généralisées
Intégrales multiples

Intégrales curvilignes

Intégrales de surface

calcul des intégrales:

exercices avec solustion

exercices résolus d'integrales généralisées


Exercice 1

Calculer les primitives suivantes :



Exercice 2
Calculer les primitives suivantes :

Exercice 3
Calculer les primitives suivantes :

Exercice 4
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 5
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 6
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 7
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 8
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 9
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 10
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 11
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 12
Calculer les primitives suivantes :


Exercice 13
 


Exercice 14
 


Exercice 15
 


Exercice 16
 



Intégrales  - Réponses
Exercice 1 - Réponse
Exercice 2 - Réponse


Exercice 3 - Réponse


Exercice 4 - Réponse

Exercice 5 - Réponse
RAPPEL
Primitivation par parties:

N'introduire la constante qu'à la fin du calcul



On intègre une seconde fois par parties en posant toujours u égal au polynôme pour abaisser son degré

Exercice 6 - Réponse
La fonction  est transcendante et sa dérivée est algébrique.
On intègre par parties en posant u égal au logaritme.


La fonction  est transcendante et égale à sa dérivée.
On intègre par parties en posant u égal à l'exponentielle.

On intègre une seconde fois par parties

Exercice 7 - Réponse

On intègre par parties deux fois de suite et "dans le même sens" par exemple


On intègre une seconde fois par parties



Equation permettant d'obtenir le résultat


On peut également procéder par dérivation puis par identification.
On pose à priori le résultat sous la forme

On dérive

et on identifie

Exercice 8 - Réponse





Exercice 9 - Réponse
m impair
m pair
p impair
t= sinx ou t=cosx
t= sinx
p pair
t=cosx
linearisation(Euler)



Exercice 10 - Réponse
On intègre par parties


Exercice 11 - Réponse


Exercice 12 - Réponse
VOIR LE CHAPITRE FRACTIONS RATIONNELLES
on décompose en éléments simples les fractions rationnelles





Exercice 13 - Réponse

 
Exercice 14 - Réponse

 
Exercice 15 - Réponse

 
Exercice 16 - Réponse


 
Exercice 17 - Réponse

Exercice 18 - Réponse

Exercice 19 - Réponse

Exercice 20 - Réponse


Exercice 21 - Réponse

Exercice 22 - Réponse



source de ses exercices est le site : http://maths54.free.fr

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