cours de mecanique du solide .

physique S3 :

cours de mecanique du solide .

Analyse S3 : Toplogie Et Calcul Differentiel

Analyse S3 : Toplogie Et Calcul Differentiel

pour : les etudiants de SMAI

Analyse S3 :SERIES NUMERIQUES

Analyse S3 :
pour les etudiants de SMAI 



1 Chapitre I 3

1.1 GE´NE´RALITES

1.1.1 Séries convergentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 SE´RIES RE´ELLES A TERMES POSITIFS . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Résultat fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Régles de convergence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 Comparaison séries et intégrales : . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 SERIES A TERMES QUELCONQUES . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Crite`res de convergence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 SUITES ET SE´RIES DE FONCTIONS 11

2.1 SUITES DE FONCTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Convergence simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Normes sur un espace vectoriel. . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3 Convergence uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.4 The´ore`mes de passage a` la limite. . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 SE´RIES DE FONCTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Continuite´ des se´ries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 De´rivation terme a` terme d’une se´rie. . . . . . . . . . . . 14
2.3 CRITE`RES DE CONVERGENCE UNIFORME . . . . . . . . . 15
2.3.1 Crite`re de Cauchy uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Crite`re d’Abel uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 SE´RIES ENTIE`RES 16

3.1 GE´NE´RALITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 DOMAINE DE CONVERGENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1 Existence du rayon de convergence. . . . . . . . . . . . . 17
3.2.2 Calcul du rayon de convergence. . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 PROPRIE´TES DES SE´RIES ENTIE`RES . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.1 Continuite´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.2 De´rivation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1
3.4 APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.1 De´veloppement en se´rie entie`re des fonctions usuelles. . . 19
3.4.2 Introduction de nouvelles fonctions. . . . . . . . . . . . . 20
3.4.3 Re´solution de certaines e´quations diffe´rentielles. . . . . . 21

4 SE´RIES DE FOURIER 22

4.1 SE´RIES TRIGONOME´TRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 SE´RIES DE FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 CONVERGENCE UNIFORME DE LA SE´RIE DE FOURIER . 28

Algébre S1 :Polynomes sur R et C et Fractions rationnelles.

Algébre :

Polynomes sur R et C et Fractions rationnelles.

pour :
Filière :
sciences maths et informatique (SMAI)
                         et
Sciences de Matière Physique (SMP)
                        et
Sciences de Matière Chimie(SMC)


Algébre S1:Rappels et compléments sur les nombres réels et complexes.

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Rappels et compléments sur les nombres réels et
complexes.


pour :
Filière :
Sciences de Matière Physique (SMP)
                    et
Sciences de Matière Chimie(SMC)
                   et
sciences maths et informatique (SMAI)

Algébre s1 : Opérations logiques élementaires. Ensembles.Quantificateurs. Relations binaires et Applications

Algébre: Opérations logiques élementaires. Ensembles.Quantificateurs. Relations binaires et Applications

pour :

Filière :
sciences maths et informatique (SMAI)
                     et
Sciences de Matière Physique (SMP)
                     et
Sciences de Matieère Chimie(SMC)

LES MATRICES : exercices + corrigés


LES MATRICES

des exercice corrigé des matrice

Exercice 1


Exercice 2



Exercice 3


Exercice 4


Exercice 5


Exercice 6


Exercice 7




La recurrence :exercices résolus


La recurrence - enoncé

Exercice 1


Exercice 2


Exercice 3


Exercice 4



Exercice 5




pour voir la correction appyer sure lire la suite

controle Math1 algebre&analyse SMP SMC S1


Examen Math1 algebre&analyse SMP SMC S1


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