Cours : de logique et raisonnements

Cours de logique et raisonnements

cours détaillé de logique et raisonnements

Logique et raisonnements :

• Logique
• Raisonnements

Cours : Groupes

Cours de Groupes 

 cours détaillé de groupes

Groupes :

• Groupe
• Sous-groupes
• Morphismes de groupes
• Le groupe Z/nZ
• Le groupe des permutations 

Décomposition en éléments simples cours et exercices corrigées

Décomposition en éléments simples

En algèbre, la décomposition en fractions partielles ou en éléments simples d'une fraction rationnelle est son expression sous une somme de fractions ayant pour dénominateurs des puissances de polynômes irréductibles et pour numérateurs un polynôme de degré inférieur au polynôme irréductible du dénominateur. Cette décomposition est utilisée dans le calcul intégral pour faciliter la recherche des primitives de la fonction rationnelle associée. Elle est aussi utilisée pour calculer des transformées de Laplace inverses.
Déterminer quels polynômes sont irréductibles dépend du corps de scalaires utilisé. Ainsi, si on se limite aux nombres réels, les polynômes irréductibles auront un degré de 1 ou de 2. Si les nombres complexes sont utilisés, seuls les polynômes de premier degré seront irréductibles. De même, si on se limite aux nombres rationnels, on pourra trouver des polynômes de degré supérieur à 2 irréductibles.

exercices corrigées les courbes paramétrées

EXERCICES SUR LES COURBES PARAMETREES

Etudier les points d'intersection avec les axes et le point double
Etudier et représenter les courbes paramétrées ,Du tableau de variations à la courbe,
Reconnaître et tracer les graphes des courbes d'équation polaires,Donner un procédé géométrique pour la tracer (avec la règle et le compas),ARCS PARAMÉTRÉS. Solution des exercices, le point d'intersection,détermination angulaire sur les courbes paramétrées .